Integratio® - Problemhelfer
Instabilität

Instabilität der Konstruktion. Die Rahmen verbiegen sich bei Wind in den Kopplungs- und/oder Pfosten-/Riegelbereichen. Beispiel aus einem Gutachten: Ist der Pfostenbereich ausreichend mit Eisenverstärkung versehen oder ist er instabil?

Dazu: Zur mathematisch/statischen Bewertung des Kopplungsbereiches mußte festgestellt werden, ob Durchbiegungen unter Last das gemäß Regelwerk zulässige Maß überschreiten.

Um feststellen zu können, wie stabil der Pfostenbereich ist, habe ich mit einer Federzugwaage (siehe Kreismarkierung in der obenstehenden Abbildung) eine Punktlast von ca. 30 kp aufgebracht und die sich dabei ergebende Durchbiegung gemessen; diese betrug ca. 1 mm. Nun läßt sich unter Berücksichtigung des E-Moduls für Stahl ermitteln, wie groß das vorhandene Trägheitsmoment ist.

Erläuterungen:

P = ges. Punktlast in kN; hier 0,3 kN (30 kp)

L = die frei gespannte Länge des Kopplungsbereichs in cm

E = E-Modul des zu verwendenden Materials, Stahl = 210 000 N/mm2

f = gemessene Durchbiegung in cm; hier 0,1

a = kurze Länge (Seite 1, hier 65 cm)

b = kurze Länge (Seite 2, hier 101 cm)

Das vorhandene Trägheitsmoment beträgt gemäß vorstehender Bewertung ca. 12,4 cm4

Ivorh. = 12,4 cm4

Wie groß das erforderliche Trägheitsmoment ist, ergibt sich aus den auf den Kopplungsbereich wirkenden Lasten. Die Lastfelder sind in der obenstehenden Elementansicht grau unterlegt dargestellt.

Aus dem Fensterbereich wirkt eine Dreieckslast, das erforderliche Trägheitsmoment errechnet sich:

Erläuterungen:

q = kN/cm (kN/m2 · max. Breite der Belastungsfläche in m : 10)

L = die frei gespannte Länge der Kopplung in cm

E = E-Modul des zu verwendenden Materials, Stahl = 210 000 N/mm2

f = max. Durchbiegung in cm; hier gemäß DIN 18 055 1/300 € 166/300 = 0,55

Es ergibt sich die Rechnung für die Dreieckslast:

Das erforderliche Trägheitsmoment für die Dreieckslast muß bei einem zugrundegelegten E-Modul von 210 000 N/mm2 2,89 cm4 betragen.

Zur Vereinfachung wird aus dem Türbereich eine Streckenlast (der Einfluß/Wegfall der Dreieck-Fläche kann hier unberücksichtigt bleiben) angenommen; das erforderliche Trägheitsmoment errechnet sich:

Erläuterungen:

q = kN/cm (kN/m2 · max. Breite der Belastungsfläche in m : 10)

L = die frei gespannte Länge der Kopplung in cm

E = E-Modul des zu verwendenden Materials, Stahl = 210 000 N/mm2

f = max. Durchbiegung in cm; hier gemäß DIN 18 055 1/300 € 166/300 = 0,55

Es ergibt sich die Rechnung für die Streckenlast:

Das erforderliche Trägheitsmoment für die Dreieckslast muß bei einem zugrundegelegten E-Modul von 210 000 N/mm2 2,49 cm4 betragen.

Demgemäß ergibt sich:

Ierf. für die Dreieckslast =

2,89 cm4

Ierf. für die Streckenlast =

2,49 cm4

5,38 cm4
Das erforderliche Trägheitsmoment beträgt gemäß vorstehender Bewertung ca. 5,4 cm4

Ierf. = 5,4 cm4

Das aufgrund der während der Sachstandsaufnahme gemessenen Durchbiegung errechnete vorhandene Trägheitsmoment beträgt 12,4 cm4; das aus den auf den Kopp-lungsbereich wirkenden Lasten resultierende erforderliche Trägheitsmoment beträgt 5,4 cm4. Demgemäß ergibt sich zusammenfassend, daß "der Pfostenbereich ausreichend mit Eisenverstärkung versehen und nicht instabil ist. Die Durchbiegung übersteigt das zulässige Maß nicht".

Wir stellen gern weitere Ausführungen/Beispiele dar; nennen Sie uns Ihre Probleme.
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